对776的AI的一些分析火花天龙剑



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本页主题: 对776的AI的一些分析

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o_sharp

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对776的AI的一些分析鉴于在此文中我表达方式的不当，造成的不少的理解困难。所以单把一些应用上的推论罗列：（以下推论全部有待验证） 1.在我方回合中，我们看到的数据应该都是可以依赖的。 2.在敌方回合则不同，AI会利用乱数调整行动策略。敌人1%的必杀往往意味着10%的实际必杀几率，我方99%的命中可能只有90%的实际命中。敌人数量越多，AI可用的乱数就越多，也就越对敌方有利。 3.被动升级我方涨点时AI会尽量利用乱数做手脚。 4.圣书的设计初衷是平衡AI和玩家对乱数掌控不对等的状况。我方前线人员推荐人手一本圣书，以针对AI利用乱数扩大必杀几率或者对被动升级涨点做手脚。 5.玩776需要绝对的严谨。不仅是必杀和命中，对敌人的特技和再行动也要有充分的思想准备。 6.在影响不到我方单位生存的前提下，某些关敌人是会尽量堵我方单位的路的，如果玩家不追求评价的话，可以适当利用。 7.因为对乱数的控制，776的计算量很大。但是由于系统采用了分散计算时间的方法，也因此不容易被玩家察觉。即使如此，776计算消耗的总时间一定是FE1-8之最，也是为什么776不如系谱和gba三作流畅的原因之一。 8.对于凸点的玩家，在776中凸敌方回合的效果会大打折扣。相对于FE其它作，需要花费更多的时间凸点，但也绝对是有机可乘的。776的AI会尽可能选择最优的行动策略，但因为计算理论和机能的限制，还远远达不到无懈可击的程度。我不敢说以上推论都正确，但是我是很有把握的。让时间证明一切吧。看了cxmtyd的文章，我觉得写得很好很全面。但有些重要的技术问题并没有涉及到，主要是关于776的AI。我希望能以人工智能的角度探讨一下。我不止一次听人说，776AI的目的是为了杀掉玩家的角色，对于这一点应当说不够精确。在多数情况下，AI是会利用乱数创造出尽量多的必杀和命中（后文会提到），对我方人员的生存构成极大威胁，但不一定是最大威胁。我们同时也可以注意到在某些关卡，AI是会冒死去封住我方的路线的，一些王座压制关中尤其会堵利夫的路；或者通过攻击NPC的方式，阻止玩家进入外传，从而让玩家收不到相应的人物。所以我的假说是：在默认玩家可以通关的情况下，776AI的目的是使玩家获得尽量低的评价。 776的评价系统极为简单，只有两项指标。假设s为通关时生存队员数量，t为所用回合数。那么SSS到A评价的函数就可以写成H = floor((t - 180) / 20) - ((s - 46) == 1) + 2 , SSS为0，SS为1，以此类推，A为5。基于我上面的假说，如果把函数H作为决定不同行动策略的分数（AI领域叫heuristic function，电脑会选择H值最小，即玩家评价最低的行动策略），整理可得20H = t - 20s + X，（X包括常量以及可能的别的参数，比如电脑单位的生存，我方人物长点最小化）。可见heuristic function中s的weight是t的20倍，即s的重要性是t的20倍。这一点也与我的直觉感官基本吻合。基于以上假说，关于776难度大的问题，我认为跟AI利用乱数的方式有密切的联系，甚至认为是其最大的原因。乱数由程序生成，但是程序可以选择在决定行动策略的时候是否把乱数情况计算在内。在烈火等作中，AI基本不会考虑乱数，也就是把电脑和人放到同一个水平线上。而通过我的观测和试验，776的AI很显然是会利用乱数凸回避（电脑单位生存），必杀和命中（用于降低s），以及再次行动的（用于降低s或者增加t），可能还包括玩家单位的升级点数。这其实是一种接近作弊的设定。加上776乱数消耗的诡异，造成了玩家基本不能掌控乱数的局面，天平是完全倾向于电脑的。举个例子，假设，电脑有十个单位，标记为枪兵1到枪兵10；我方有1个单位利夫。只有枪兵1的攻击范围可以够得到利夫。枪兵1的必杀几率1%，命中40%，无追击，必杀可以秒杀利夫。现在是敌方行动阶段，会发生什么呢？只要在接下来的十多个乱数中有出现0（比如第9个），且下个乱数判定为命中，AI便会决定让别的枪兵先移动，消耗前几个它不想用的乱数，再让枪兵1攻击利夫。因此在这种情况下，枪兵1的必杀其实是必然发动且命中的。那么，枪兵1%的必杀意味着多少的实际必杀率呢？枪兵的5格移动可以消耗0~3个乱数，10个枪兵的话，我们就假设这一轮AI可利用的乱数最多有30个吧。一个乱数出现0的几率是1%，30个就是0.3个必杀期望（独立事件），随后的命中判定的几率为40%，所以枪兵1对利夫出的必杀的期望值是0.1左右（略小于30% * 40% = 0.12，因为命中判定和必杀判定不是独立事件，会有微弱影响：未命中意味着40以上的乱数，也意味着未发动必杀）。也就是说，当AI可用的单位越多时，可控制的乱数数量就越多，AI就更容易凸到有利的行动策略。这一点与实验是绝对吻合的。在776的敌方行动回合，敌人1%的必杀通常意味着10%多的实际必杀，而我方99%的命中通常也只有90%多的实际命中。这种事情在烈火里是绝对不存在的，烈火的AI不但不把乱数考虑进行动策略的选择，反而用两个乱数的命中判断降低了游戏的难度。还有一点不得不提。我用的利夫经常涨白板，到转职时已经有3个白板和大量的HP+1 only了。我留意了一下，白板都是发生在敌方行动回合的被动升级。那么，利夫涨白板的几率到底有多大呢？利夫的成长率如下： 70 35 10 35 40 40 25 15。P（白板）= (1-70%)(1-35%)(1-10%)(1-35%)(1-40%)(1-25%)(1-15%) = 0.0436336875。14级的利夫涨了三个白板的几率是多少呢？P(老是涨白板)= (13 chooses 3) * P(白板) ^ 3 * (1 - P(白板)) ^ 10 = 1.52%，是相当小的概率。再鉴于被动升级的频繁白板，我提出如下假说：在AI认为给定的乱数不能达到影响s和t的情况下，AI是会凸我方单位较低的成长点数的。此假说不成立的几率为1.52%。（利夫：谁也不许说我是FE最烂主角了！今天才知道我那些白板是AI凸的！）正因为如此不公平的设计，玩家应对的对策只有一种：永远考虑最坏的情况，把1%当100%来看待，圣书必带。圣书的引入既可以防必杀，又可以通过增加成长率减小AI凸我方成长的效果，制作人员可谓煞费苦心。但因为圣书供不应求，玩776仍然需要绝对的严谨。同时，我窃以为对于776新手来说，在圣书未入手的时期可以适当凸一凸点，这是游戏公平性的体现。 [ 此贴被o_sharp在2007-09-02 21:38重新编辑 ]
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[楼主] \| Posted:2007-09-08 23:54\|		顶端

cxmtyd

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艾雷布的骑士(I)

分析的还是很不错的，776敌方行动时确实很可能是得到乱数后才考虑行动策略的，至少在凹再移动方面应该是已经被证实了。如果LZ的这个猜想是成立的话，确实776很多敌方策略上的行为就可以解释了
辽艺纪念广播节目方树桥专题——08年11月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436759 郝琳杰专题V2——09年3月http://www.tudou.com/programs/view/_C3qT6R89rw/ http://good.gd/234944.htm 刘艺专题——09年2月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436809 李韫慧邓常兰专题——09年4月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436777 刘莉专题——09年8月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436821 陈大千专题V2——09年10月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3629576 刘喜瑞专题——10年1月 http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3987607 曹玉敏专题——10年2月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=4042655 韩力专题——10年10月http://www.tudou.com/playlist/playindex.do?lid=4584511&iid=61991148&cid=99 王晓燕专题——12年7月http://www.tudou.com/listplay/tw8OjwwUSOs/eP16g89eDfE.html 土豆在线：http://www.tudou.com/playlist/id/4584511/
[1 楼] \| Posted:2007-09-02 00:53\|		顶端

o_sharp

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下面是引用cxmtyd于2007-09-02 00:53发表的:
分析的还是很不错的，776敌方行动时确实很可能是得到乱数后才考虑行动策略的，至少在凹再移动方面应该是已经被证实了。如果LZ的这个猜想是成立的话，确实776很多敌方策略上的行为就可以解释了

呵呵，以我的实验数量，776敌方行动不凸命中必杀可能已经是小概率了，可以忽略。最好的实验场所就是第10章，看远程弩对天马的命中率。
关于尽量妨碍玩家评价的实验，推荐第四章达鲁西恩所在房间，尤其是修女堵路很有意思的。
关于敌方凸回避，我有明显感觉，但是没有大量实验。借此作个问卷好了：

大家在776中遇到我方99命中miss时，是敌方回合还是我方回合？

And why do we fall, Bruce? So we can learn to pick ourselves up.

[2 楼] | Posted:2007-09-02 01:20|

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Zancuro

万里一空

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关于AI目的de说法确实很有意思。不过对命中必杀及成长的计算方法有些疑问。前者，因为乱数并不是均匀分布的，出现0的几率算作1%妥当么？同理*40%也感觉有点问题.... 后者，每项成长都单独消耗一个乱数，全部乘起来再由AI凸，似乎难度太大.... PS：我概率论学得不是很好，说的不妥的地方还请楼主指教。
The darkness will never end．．．
[3 楼] \| Posted:2007-09-02 01:41\|		顶端

cxmtyd

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感觉有几个小问题 1.引用：一个乱数出现0的几率是1%，30个就是30%（独立事件）这个稍有些问题，似乎应该是1-99%^30=27%左右的样子，当然结果基本上也差不多，对结论没什么影响 2.776里面似乎是先判定必杀再判定命中，所以miss的情况是不是消耗必杀乱数还没有定论吧，当然这个对结论同样没什么影响 3.引用：同时，我窃以为对于776新手来说，在圣书未入手的时期可以适当凸一凸点，这是游戏公平性的体现。这个游戏公平性其实也是问题不大的，关键要看怎么定义，不能说电脑可以预先知道乱数分布而我方不知道就一定算作是游戏不公平，这完全可以认为是一种调节敌我双方差距的手段，只是游戏不是显式的告诉玩家而是背地里面在搞阴谋诡计^_^
辽艺纪念广播节目方树桥专题——08年11月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436759 郝琳杰专题V2——09年3月http://www.tudou.com/programs/view/_C3qT6R89rw/ http://good.gd/234944.htm 刘艺专题——09年2月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436809 李韫慧邓常兰专题——09年4月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436777 刘莉专题——09年8月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3436821 陈大千专题V2——09年10月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3629576 刘喜瑞专题——10年1月 http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=3987607 曹玉敏专题——10年2月http://www.yyfc.com/play.aspx?reg_id=1702840&song_id=4042655 韩力专题——10年10月http://www.tudou.com/playlist/playindex.do?lid=4584511&iid=61991148&cid=99 王晓燕专题——12年7月http://www.tudou.com/listplay/tw8OjwwUSOs/eP16g89eDfE.html 土豆在线：http://www.tudou.com/playlist/id/4584511/
[4 楼] \| Posted:2007-09-02 01:42\|		顶端

cxmtyd

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下面是引用Zancuro于2007-09-02 01:41发表的:
前者，因为乱数并不是均匀分布的，出现0的几率算作1%妥当么？同理*40%也感觉有点问题....

感觉776里面的乱数分布还是蛮均匀的，0的几率算作1%应该问题不大（可以去尝试一下把菲尔格斯的移动力凹到20，然后估计大概就会有一个感性的认识了^_^）

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[5 楼] | Posted:2007-09-02 01:46|

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下面是引用Zancuro于2007-09-02 01:41发表的:
关于AI目的de说法确实很有意思。
不过对命中必杀及成长的计算方法有些疑问。
前者，因为乱数并不是均匀分布的，出现0的几率算作1%妥当么？同理*40%也感觉有点问题....
后者，每项成长都单独消耗一个乱数，全部乘起来再由AI凸，似乎难度太大....

.......

个人认为是相对均匀的。不均匀的感觉可能是AI凸点的结果。

*40%我在文中提到是估算，理由和误差也标注了。应当说10%的几率与我的实验是相当吻合的。

凸成长不一定要凸白板，我相信我利夫那几次HP+1 only就是这样的。利夫HP成长70，凸白板相当困难。

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[6 楼] | Posted:2007-09-02 02:02|

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o_sharp

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下面是引用cxmtyd于2007-09-02 01:42发表的:
感觉有几个小问题
1.引用：
一个乱数出现0的几率是1%，30个就是30%（独立事件）
这个稍有些问题，似乎应该是1-99%^30=27%左右的样子，当然结果基本上也差不多，对结论没什么影响

.......

1.汗，0.3是必杀数目期望，失误失误。赶快改正，多谢，呵呵！

2.貌似我见过阿斯贝尔的必杀动作，然后boss躲掉了。如果不消耗乱数的话，系统如何判断阿斯贝尔是出必杀动作还是普通动作呢？

3.同意！
不过我的意思是第四章之类的太难一次成功，又要凸钥匙的地点，又要救NPC。而且没圣书碰到必杀只能认栽。既然电脑赖皮又何必跟它计较呢？新手应该意识到这并不是自己的水平问题。

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[7 楼] | Posted:2007-09-02 02:16|

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罗法尔王

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艾雷布的骑士(I)

我觉得是想多了,776的乱数产生的本来就不均匀,主动攻击白板也不少觉得敌人回合时白板多,是不是因为当时升级的人身上没圣书呢? 菲尔格斯凹到20能说明什么,又不是连续乱数判定的;大乱数和小乱数扎堆觉得更能解释问题

[8 楼] \| Posted:2007-09-02 13:51\|		顶端

worse&better

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菲尔凹移动20，基本能说明乱数0出现的概率是1％的假设大致可以接受。如果是有大乱数或者小乱数扎堆的情况，那就说明乱数之间的独立性存在问题了。
The world combines after long separation, separates after long combination.
[9 楼] \| Posted:2007-09-02 14:38\|		顶端

罗法尔王

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艾雷布的骑士(I)

不过AI行动考虑乱数倒是真可能,要是连我方升级加点也计算进去感觉可能不大

[10 楼] \| Posted:2007-09-02 15:06\|		顶端

风之狼

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要是同时考虑我方加点和命中回避必杀等的话那么决定行动策略就会过于复杂，让人来考虑都会难以从中决策，更不用说AI了，对于先凹什么后凹什么还存在优先级的判定问题，计算量太大了

[11 楼] \| Posted:2007-09-02 15:27\|		顶端

o_sharp

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下面是引用worse&better于2007-09-02 14:38发表的:
菲尔凹移动20，基本能说明乱数0出现的概率是1％的假设大致可以接受。如果是有大乱数或者小乱数扎堆的情况，那就说明乱数之间的独立性存在问题了。

嗯，没错的。我凸再移动时也感觉776的乱数分布没有太大问题。

下面是引用罗法尔◆王于2007-09-02 15:06发表的:
不过AI行动考虑乱数倒是真可能,要是连我方升级加点也计算进去感觉可能不大

我只是提出一些假说，并且对其可能性做了分析。
数字表明，如果电脑在打不死人的情况下，凸我方较低成长的可能是很大的。

下面是引用风之狼于2007-09-02 15:27发表的:
要是同时考虑我方加点和命中回避必杀等的话那么决定行动策略就会过于复杂，让人来考虑都会难以从中决策，更不用说AI了，对于先凹什么后凹什么还存在优先级的判定问题，计算量太大了

呵呵，这就不对了。brute force向来是电脑比人强的太多。而且我可以肯定的是，AI设计中各种策略优先级的判定不是傻乎乎的if else，而是会有量化的分数然后做数值的大小比较（这个函数就是顶层文提到的heuristic function），因此计算量是小而统一的。最花时间的地方应当是得到每一个行动策略分数的过程，各种可能何其多啊！
我设计过类似的搜索程序，当时是也是给定了几个物件要求出最佳的行动顺序，也就是AI领域基础的planning。求这类问题最优解其实是NP问题，在n很大时（像776中电脑经常是二十几个人），没有有可行的算法，计算复杂度是以指数形式上升的。
因此，一个近似算法的解通常被用来代替最优解。一个优秀的近似算法有如下的特点：
1.快。计算复杂度降到多项式的程度，以电脑的能力是肯定有保障的。
2.准。近似算法不会永远给出最优解，但是会以很小的代价给出一个接近最优解的答案，而且误差在理论控制中。
3.实际。对内存需求更少，也更容易分散计算。这点我需要着重强调。在776中，我经常有这样一些的感觉：
首先，我方人员行动结束时（人物图标变灰之前），电脑有时会稍有延迟，但是延迟的时间不一。我猜想，这个现象可以解释为，对于有些人会追加再行动的判定，因此会多一些延迟。证据就是，拥有再行动的人容易有较大的延迟。但是这不能完美解释，因此有时没有再行动的人物也会有延迟。更重要的是，判定一个乱数需要这么长的时间吗？以至于我都可以感觉得到。
其次，进入战斗画面时，电脑会有延迟，但是延迟的时间不一。我猜想，这个现象可以解释为电脑正在计算战斗结果。同样，这个解释不完美，理由同上。
最后，我方所有人员结束行动，玩家选择终了切换到敌方行动回合时，会出现延迟，而且延迟时间不一。这个很明显，电脑是在计算，可是时间出奇的短，有时甚至不比一个单位结束行动花的时间长。有一点可以肯定，说电脑要取最优的解并且采取分散计算，是不可能的。以SFC的128KB的内存，够存几个人的搜索树？所以我猜想，利用近似算法的分散计算需求内存小的原理，776的AI不是在我方行动结束时完成所有的计算，而是利用一切可以利用的机会进行计算。比如，利夫走完了，电脑很可能就计算出针对利夫不同策略相应的分数，判定出利夫被杀掉的难易程度甚至杀掉利夫的部分步骤。再比如，战斗画面切换前，电脑其实就已经知道结果了，关于如何利用这个结果，电脑可能也在计算。甚至玩家察看状态窗口或设置窗口时，CPU的空闲时间都可能被利用。（它们都会消耗乱数，与这是否与有关呢？这是胡乱猜啦^^）

以上算是一些补充和解释，以SFC的5A22这种在当时很前卫的CPU，我认为设计这种AI是可行的（这种AI应该算是很普通的吧，理论基础早就有了）。话说回来，虽然证据有不少，可都不是直接证据。如果谁看到不一样的现象，欢迎提出来讨论，呵呵。

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[12 楼] | Posted:2007-09-02 17:33|

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顺便问一下版主：这里的论坛经常会提示我“你的IP被屏蔽，禁止访问”，真汗。何解？还有我主页还是上不去啊，在国外不可以？
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[13 楼] \| Posted:2007-09-02 17:47\|		顶端

罗法尔王

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艾雷布的骑士(I)

要长白板把成长率调低不是更省事,何必多此一举还加大计算的负担

举个例子，假设，电脑有十个单位，标记为枪兵1到枪兵10；我方有1个单位利夫。只有枪兵1的攻击范围可以够得到利夫。枪兵1的必杀几率1%，命中40%，无追击，必杀可以秒杀利夫。现在是敌方行动阶段，会发生什么呢？只要在接下来的十多个乱数中有出现0（比如第9个），且下个乱数判定为命中，AI便会决定让别的枪兵先移动，消耗前几个它不想用的乱数，再让枪兵1攻击利夫。因此在这种情况下，枪兵1的必杀其实是必然发动且命中的。

记得敌人的行动有顺序的,这个行不通

有些事情用这个猜想也解释不了,比如某些人有时行动有时又呆着不动,而不行动也不会有得到更多的好处
这样让人找不到规律

[14 楼] | Posted:2007-09-02 18:29|

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o_sharp

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下面是引用罗法尔◆王于2007-09-02 18:29发表的:
要长白板把成长率调低不是更省事,何必多此一举还加大计算的负担

记得敌人的行动有顺序的,这个行不通

.......

我非常肯定敌人的行动顺序不是一成不变的。
我经常看到一组敌人在远处移动的好好的，突然到某一个人停下，然后另一个方位的敌人开始攻击我方，而且通常是出必杀或者以小命中率命中。如果我读档，并消耗一个或几个乱数，那组敌人会少移动一个或几人（就是为了要遇上那个同样的乱数），接着另一个方位的敌人开始攻击我方，然后是同样的结果。
推荐你观察第9章，下方的枪兵重甲队和龙骑boss是如何配合的。AI很明显是在凸龙骑的命中和必杀。

AI凸成长只影响被动升级，把成长率调低会影响主动升级和被动升级。基于我的实验数据，我相信圣书的存在是为了平衡被动升级长点和使AI凸必杀无效化的，而绝对不是给我们主动升级时用的。一人带6本圣书的做法那是模拟器时代的事情，我前线将士一人带一本还嫌不够呢，还是会吃那百分之一二的必杀（仅仅是看起来如此）。

And why do we fall, Bruce? So we can learn to pick ourselves up.

[15 楼] | Posted:2007-09-02 19:04|

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cxmtyd

债主

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艾雷布的骑士(I)

下面是引用罗法尔◆王于2007-09-02 18:29发表的:
要长白板把成长率调低不是更省事,何必多此一举还加大计算的负担

这样的AI比较阴险，就像如果直接把命中率的下限从1％调整为10％，然后AI并不事先知道乱数，这种情况可能和现在LZ的猜想成立时的命中率类似，但是这样很明显玩家平时绝对就会提高警惕小心翼翼，而现在这样命中率下限是1％，玩家自以为概率很小，而实际上AI那边早就备好乱数表一下子概率提高了10倍，这样难度岂不是骤然增加，也显的AI岂不是很强 [s:2]

[16 楼] | Posted:2007-09-02 19:09|

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罗法尔王

Rebirth

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艾雷布的骑士(I)

觉得很牵强,凹白板不就是让你能力低下,成率调低就可以解决的问题还要复杂化干什么; 14章的BOSS,最后一个行动对其它人毫无影响,也是时停时走的, 这如何解释那我猜想:预先准备好几套行动策略,敌人的具体行动是由乱数决定,然后配合不规则的乱数, 这样不也能造成同样的效果

[17 楼] \| Posted:2007-09-02 19:29\|		顶端

Raffin

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朱红之钻(I)

其他我不好说什么你算利夫升级白板的那快就没什么道理你不妨算算利夫加力防速hp的概率，技防血体格的概率不管他怎么升级，概率都是极小的。

[18 楼] \| Posted:2007-09-02 19:46\|		顶端

o_sharp

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下面是引用cxmtyd于2007-09-02 19:09发表的:

这样的AI比较阴险，就像如果直接把命中率的下限从1％调整为10％，然后AI并不事先知道乱数，这种情况可能和现在LZ的猜想成立时的命中率类似，但是这样很明显玩家平时绝对就会提高警惕小心翼翼，而现在这样命中率下限是1％，玩家自以为概率很小，而实际上AI那边早就备好乱数表一下子概率提高了10倍，这样难度岂不是骤然增加，也显的AI岂不是很强 [s:2]

没错。
这样做也是在欺骗玩家的眼睛，利用玩家的心理。因为我方回合一切正常，敌方回合做的也比较隐蔽，玩家心想：不错，电脑没赖皮。久而久之就会有思维惯性，即使看到电脑凸点，也会因为脑子中有很多反例而不会意识得到。

And why do we fall, Bruce? So we can learn to pick ourselves up.

[19 楼] | Posted:2007-09-02 19:57|

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