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火花天龙剑 -> 火炎之纹章 -> 关于"实际"命中率和的看法
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wangchen_bb



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其实双乱数判定就是相当于把均匀分布转为了正态分布?
这也能转换?那干嘛不是转为指数分布或者韦布尔分布什么的?
不过在实际中,的确似乎是有 50%以下的实际更低,50%以上实际更高 这个感觉?(假象?)

[20 楼] | Posted:2006-06-28 04:08| 顶端
devilwing

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楼上概率学得不好吧,均匀分布的样本求和就是正态的,其他分布之间通过乘除法等也能转换,就是转换方式复杂点。
这样解释吧:假设有一个四面骰,四面分别是0,1,2,3,那这四个值出现的概率都是25%,那么小于0,1,2,3,4的概率就是0,25,50,75,100(%);
如果投掷两次求平均,可能有0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4
            出现的频率就是1, 2,3, 4,3, 2,1, 0,0 组合总数为4*4=16
            概率就是 1/16,1/8,3/16,1/4,3/16,1/8,1/16,0,0这个就是正态的了
这样小于0,1,2,3,4的概率就转为0,3/16,5/8,15/16,1;对比0,1/4,1/2,3/4,1
也就是小于50%更低,大于50%更高,其实由于火纹的乱数是0-99,所以不变的应该是49.5那个值,就像我上面概率不动点在1.5一样


不管和你在一起待几小时还是几十年,对我来说,喜欢你的心情是一样的啊
[21 楼] | Posted:2006-06-28 09:03| 顶端
worse&better

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下面是引用devilwing于2006-06-28 00:58发表的:
抱歉刚看了军师那帖,说的有点复杂。其实双乱数判定就是相当于把均匀分布转为了正态分布;于是50%以下的实际更低,50%以上实际更高。

因为我不想用过多的数学词汇,于是就变得复杂了;如果人人都知道正态分布,自然就不必这么麻烦了

PS:小问题,均匀分布的样本求和(或是均值)收敛于正态分布的条件是n趋于无穷,像是这里只有2个数的话还是有些区别的,用微积分算的话是
y=2*x^2       (x<0.5)
y=1-2*(1-x)^2     (x>0.5)
(当然用正态来描述其大致趋势肯定是没问题的,而且简单易懂)


The world combines after long separation, separates after long combination.
[22 楼] | Posted:2006-06-28 09:25| 顶端
xelloss_shuu

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下面是引用迪菲亚于2006-06-27 10:24发表的:

拿摸彩票来说,现在有10个箱子,每个箱子里有9张空票和1张奖票.
只给你1个箱子摸,你会有10%的几率摸中奖票,没疑问吧?
剩下的9个箱子也给你摸,你一共摸了10个箱子,你有把握摸中么?

.......


修正个无关的问题,lz是想说“摸‘第’10个箱子你的几率仍然是10%”吧
lz的说法在下看来容易被误解为摸全部10箱中奖的概率,那样就是1减0.9的10十次方了

[23 楼] | Posted:2006-06-28 10:36| 顶端
迪菲亚



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下面是引用xelloss_shuu于2006-06-28 10:36发表的:


修正个无关的问题,lz是想说“摸‘第’10个箱子你的几率仍然是10%”吧
lz的说法在下看来容易被误解为摸全部10箱中奖的概率,那样就是1减0.9的10十次方了

关于是第10个箱子概率和全部10箱子的概率已经不重要了.看事物的角度不同得出的结论有差别.
还有就是GBA中使用乱数表来定义随机事件发生的概率的,与现实中或理想中的随机概念是有出入的.(现实中总有外界事物干扰产生误差,理想是可以计算出的).


努力睁大眼睛
[24 楼] | Posted:2006-06-28 10:47| 顶端
hpmp



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某人和某斑竹的谈话,貌似看了这个能好理解一些东西
pm(271710531) 11:03:37
军师
pm(271710531) 11:03:45
在吗?
776军师(343597806) 11:04:11

pm(271710531) 11:04:41
理解你的那个命中率的想法了
pm(271710531) 11:05:02
25%两个大
776军师(343597806) 11:05:11
哦?
pm(271710531) 11:05:18
50%一大一小
pm(271710531) 11:05:29
25%两个小
776军师(343597806) 11:05:31

pm(271710531) 11:05:48
拿75举列
pm(271710531) 11:06:10
25%小是绝对命中
776军师(343597806) 11:06:22

pm(271710531) 11:06:37
如果是一大一小也是绝对命中
776军师(343597806) 11:06:41

pm(271710531) 11:07:00
因为(99+49)/2=74
pm(271710531) 11:07:36
而两个大就是50%命中,50%回避
pm(271710531) 11:07:54
不对
776军师(343597806) 11:08:44
差不多
pm(271710531) 11:09:22
应该小于87.75%
pm(271710531) 11:10:36
75% 87.75% 87.79143%
776军师(343597806) 11:10:56
稍等
pm(271710531) 11:11:00
感觉你的那帖
776军师(343597806) 11:12:12
好像没错?
pm(271710531) 11:12:22
错了
776军师(343597806) 11:12:29

pm(271710531) 11:12:43
50-99分布于74.5中间
pm(271710531) 11:12:55
对吧
776军师(343597806) 11:13:28

pm(271710531) 11:13:42
如果单方面讨论两个大乱数的话
pm(271710531) 11:14:20
那个,烈火的判定的话,一般是省略小数点后面的东西
pm(271710531) 11:14:54
所以74.5一般都判定为74
776军师(343597806) 11:15:45
我是这么考虑的:
假设第一个乱数是99,那么要令命中75%攻击miss第二个乱数的值应该在51~99,共49种可能
pm(271710531) 11:15:56
所以,75%的乱数的实际命中率要大于87.75%
776军师(343597806) 11:16:05
假设第一个乱数是98,那么要令命中75%攻击miss第二个乱数的值应该在52~99,共48种可能
776军师(343597806) 11:16:09
……
776军师(343597806) 11:16:25
假设第一个乱数是51,那么要令命中75%攻击miss第二个乱数的值应该为99,共1种可能
776军师(343597806) 11:16:49
49+48+……+1=50*49/2=1225
776军师(343597806) 11:17:21
第一个乱数0~99,100种可能,假设每种可能性都相同
776军师(343597806) 11:17:50
2个乱数的组合共100*100=10000种组合,每种组合出现是等可能的
776军师(343597806) 11:18:06
令75%的攻击miss共1225种组合
776军师(343597806) 11:18:15
1225/10000=12.25%
776军师(343597806) 11:18:29
所以75%对应的实际命中为87.75%
pm(271710531) 11:18:33
想想
776军师(343597806) 11:18:38

pm(271710531) 11:22:09
两个大乱数的组合
pm(271710531) 11:22:29
50-99,共2500种
776军师(343597806) 11:22:37

776军师(343597806) 11:26:39
2个大乱数组合,命中的概率比1/2略大一点
pm(271710531) 11:26:57

pm(271710531) 11:27:27
但是如果是这样想的话,就会出现误差了
776军师(343597806) 11:27:33
50与99的组合结果为命中
pm(271710531) 11:27:42
为什么和你的不同呢?
776军师(343597806) 11:27:52
什么不同?
pm(271710531) 11:28:04
结果
776军师(343597806) 11:28:12
哪个结果?
pm(271710531) 11:28:25
2个大乱数组合,命中的概率比1/2略大一点

776军师(343597806) 11:28:30
好像一样啊
pm(271710531) 11:28:41
25%/2=12.25
776军师(343597806) 11:28:52
12.5……
pm(271710531) 11:29:11
.......
pm(271710531) 11:29:18
那个.我错了
776军师(343597806) 11:29:21
问题解决
pm(271710531) 11:29:30
OK

[25 楼] | Posted:2006-06-28 11:31| 顶端
hpmp



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下面是引用devilwing于2006-06-28 09:03发表的:
楼上概率学得不好吧,均匀分布的样本求和就是正态的,其他分布之间通过乘除法等也能转换,就是转换方式复杂点。
这样解释吧:假设有一个四面骰,四面分别是0,1,2,3,那这四个值出现的概率都是25%,那么小于0,1,2,3,4的概率就是0,25,50,75,100(%);
如果投掷两次求平均,可能有0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4
            出现的频率就是1, 2,3, 4,3, 2,1, 0,0 组合总数为4*4=16
            概率就是 1/16,1/8,3/16,1/4,3/16,1/8,1/16,0,0这个就是正态的了
.......

50%的实际命中率就是50.5%


pm(271710531) 11:40:27
50的命中率俄
pm(271710531) 11:40:43
应该是50.25
pm(271710531) 11:40:59
而不是绝对的50%
776军师(343597806) 11:41:56
不是绝对的50
776军师(343597806) 11:42:09
不过,50.25?
pm(271710531) 11:42:46
基值的49.5有50个
pm(271710531) 11:43:05
不是,应该是100个
776军师(343597806) 11:43:15
就是嘛
pm(271710531) 11:43:52
小于等于49.5的都判定为命中
776军师(343597806) 11:44:06

pm(271710531) 11:44:27
大于49.5的就应该有4950个
pm(271710531) 11:44:39
两边是对称的
776军师(343597806) 11:44:41

pm(271710531) 11:45:50
那么,50%的实际命中率就是100%-49.5%=50.50%
776军师(343597806) 11:45:50
50.50%是好数
pm(271710531) 11:46:03
而不是50%
pm(271710531) 11:46:14
所以你那帖应该改了
776军师(343597806) 11:46:40

[26 楼] | Posted:2006-06-28 11:47| 顶端
DragonLord

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正台分布,不是指50%以下的实际更低,50%以上实际更高
这个意思吧.

[27 楼] | Posted:2006-06-28 15:20| 顶端
路人甲

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军师那贴一开始就是建立在乱数不相关的基础上的吧?扯什么10个箱子的已经在混淆概念了 真要拿这举例 也是一个放回抽样
那帖子说的很明白 很清楚 很浅显 不要想多了把自己弄晕了

真要不明白 就这么说吧 比起理论基础 更值得关注的是实际成果 把理论 实际命中和模拟结果的那张表看懂就可以了


蜀地由来多冷雨,川边自古漫寒烟。

[28 楼] | Posted:2006-06-28 16:21| 顶端
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