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火花天龙剑 -> 火炎之纹章 -> 数学与乱数，以及命中消耗乱数的讨论
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lwbsjc



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数学与乱数，以及命中消耗乱数的讨论

首先声明：
1 本文章由于在公共电脑上打出，条件有限，没有截图，将用文字代替，哪位朋友如果看懂，请帮忙截个图。
2 由于这台电脑不太稳定，将打一段，提交一次帖。
3 适用于对乱数有初步了解的人，新手先请看666发的置顶帖。
4 会用到一些中学数学知识和部分竞赛知识，不懂的可以回帖问问。

为方便后面说明，先介绍一下传统的高移动单位测乱数的方法，选用转职前飞马。一次测5法：将飞马移到空旷地区开始测，按左、下、右、右、右、右、右的方式移动光标，（以后用*表示乘号）这时再按右，会出现六种情况：右*5、下（此时为大）；右*4、下、右（此时为小大）；右*3、下、右*2（此时为小小大）；右*2、下、右*3（此时为小小小大）；右、下、右*4（此时为小小小小大）；下、右*5。
一次测三：按左*2、下、右*4移动光标，会有四种情况………（类似一次测五，不再重复）
一次测一：按左*3、下、右*3移动光标，会有两种情况…………（略）
今天中午，自己给出了一个证明，差点使自己绝望了：
证明：不可能用飞马一次测出2、4乱数。
首先将飞马移动到一个空旷的地方（以后不再重复），然后做一章奇偶表，怎么做呢？就是在飞马移动奇次数的地方标上奇，在移动偶次数的地方标上偶，那么飞马周围的四格都是奇，数两格都是偶，以此类推。这样的话，可以发现：飞马移动为7，都是走到奇格为止，加上测乱数时多走的1步，是走到偶格。于是：按照传统方法，考虑一次测出最多的情况（比如三个小），都是有一格的移动不须消耗乱数，到偶格拐角的路径只有奇种，所以不可能测出偶次的乱数（最多的情况）。另外，上面那句话可能极难理解，可以回帖问问。
传统方法：五步法和“一次测多”，最大缺点：一次不能测出诸如小大小之类的不连续小大排列。
非传统：只要移动光标后改变乱数都算，可以测出不连续小大排列。
先说说如何一次测二，然后再用理论剖析。
一次测二法：飞马按左、下*3、右*3移动光标，然后把光标往上移一个，经过多次测试后，发现路径会在一个3*3的正方形内移动。并且光标只会向下或向右移，会出现6种情况：下*2、右*2（此时为小小）；右*2、下*2（此时为大大）；下、右、下、右（此时为小大小）；下、右、右、下（此时为大小小）；右、下、下、右（此时为小小大）；右、下、右、下（此时为大小大）。
事实上，在光标移动时只是给出了最开始的位子（即飞马所在）和最后定位的位子，例如说传统中的初始站位和移动后光标的位子。由于周围没有章碍，所以所有路径都是等效的（即符合最短原理）。那么，CPU会随机判定移动的路径，它是怎么判定的呢？实际上是以最后的定位出发，每一步都通过乱数来决定是向哪方走。举个例子，在上面一次测二中，以飞马为原点，最末定位在（2，2）处。分析第一种情况：最末到原点实际上是左*2，上*2，在3*3正方形内，第一步就要做出往上还是往左的选择，由于此时乱数是小，所以往左，下一个乱数又是小，所以又往左，那么为什么再来就不消耗了呢？是因为下一步走到了边缘，如果往右，就会违反“最短原理”，以后都往上也是这个原因。再分析情况3，从末点到原点是左、上、左、上，第一步选择上和左，由于乱数小所以往左；第二步是大所以往上，第三步是小所以又往左，最后一步由于只有一种走法，没有随机性，所以不消耗乱数，往上。在这个方框中：消耗小是往左，消耗大是往上。
先补充几个东西：
1最短原理：CPU判定路径时会按最短的路径走。
2随机性原理：CPU只有在随机事件发生时才消耗乱数。
3横竖上下的方框中CPU路径判定消耗大小乱数的走向都不同，所以我会补充判定的消耗情况。至于具体规律，会陆续补充。
说一下置顶帖中用的是哪种方框。
五步法：用的是一个2*2的方框。
一次测多：用的是一个2*4的方框。
分析一下一次测多，看第一个图：大。为什么呢？因为从末位起，有两个选择：往上；往左。在这个方框中，消耗小时往左，消耗大时往上，由于第一个乱数是大，往上，根据最短路径原理，不可能在往下，所以以后也不消耗乱数，一共只消耗1个大。第二个图，小大，第一个是小，所以往左，第二个是大，所以往上，接下来没有随机事件发生，一共只消耗2各乱数：小大。以此类推。
这种方框的优点：可以测出在一定移动力下最多的乱数。以上奇偶表已经有所讨论。
这种方框的缺点：无法测出间断的乱数。
由于这都是在一个方框内的消耗，所以2*2和2*4只是特例。
3*5的方框：可以间断的测出15种情况。
优点：可以一次跳过诸如大小大小之类的乱七八糟的情况。
缺点：无法一次测到连续最多的情况。
有一种比较简单的种数判定法。
不知大家见过以下的排列没有？
111111
12345
136十
14十
15
1
是的，这个就是著名的杨辉三角形，不断的补充下去，任一个数等于上一格的数加左一格的数。也是二项式定理中展开各项的系数。可以用组合公式求第N项系数，组合公式大家都熟悉就不说了。各系数和斐波那契数列有些类似，关于通项公式可以用二阶特征方程求解。我们只要知道为什么要用它就行了。
事实上，任何一个路径方框都只是截取三角型的一部分而已，例如一个2*2的方框，就是截取：
11
12
这个说明的是，在这个方框内，从原点到末点有两种路径，所以只有两种情况。
3*3的方框：
111
123
136
所以有六种情况。
2*4的方框：
1111
1234
136
14
所以有4种情况。
以此类推3*5的有15种情况。
至于每个方框的小大消耗路径判定，刚才发现666说得已经足够简单清楚，我就不说了有障碍也是同理。
以此可以看出，五步法不一定要绕自己一圈，一次测多也不一定要按特定走法，只要最后看走法满足哪个方框就行了。
最后，请问一下各位，烈火和封印是用多少个地址储存乱数的？
[楼 主] | Posted:2003-07-29 17:11| 顶端
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我不会发图片。郁闷～
[1 楼] | Posted:2003-07-29 17:30| 顶端
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找个地方上传图片，再链过来。。真麻烦！！
[2 楼] | Posted:2003-07-29 17:30| 顶端
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那算什么规律？-_______-bb

此致


[3 楼] | Posted:2003-07-29 17:33| 顶端
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楼上的话请在我打完后在说。
[4 楼] | Posted:2003-07-29 18:13| 顶端
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最后透露一点，如果研究完我的完全文章后，最多可以一次测15种情况的乱数。（转职前飞马）
[5 楼] | Posted:2003-07-29 18:16| 顶端
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15种情况的乱数？？还是一次测15个乱数实在，当然，记不住！
[6 楼] | Posted:2003-07-29 18:29| 顶端
hpmp



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用笔记。可以吧。
[7 楼] | Posted:2003-07-29 18:34| 顶端
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关于移动的乱数消耗，简单概括就是：
由移动的终点向起点移动，如果既可以水平移动又可以竖直移动（无障碍物或敌人）则消耗乱数作判定，乱数为小时水平移动一格，乱数为大时竖直移动一格，直至移动到与起点水平或竖直为止。
[8 楼] | Posted:2003-07-29 19:02| 顶端
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写完了，顶一顶。
另外想知道烈火和封印的乱数是用多少个地址储存的，
想问问诸位高手。
谢谢。
[9 楼] | Posted:2003-07-29 19:44| 顶端
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补充
1
1 1 杨辉
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
[10 楼] | Posted:2003-07-29 19:53| 顶端
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斐波那契数列，又称生兔问题，数列为
1，1，2，3，5，8，......
[11 楼] | Posted:2003-07-29 20:00| 顶端
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我也来补充：
递推公式为：A1=A2+A3，除了用二阶特征方程求通项公式，还可以通过待定系数法和迭加原理转化为等比数列求解。（这是一个初等方法）
[12 楼] | Posted:2003-07-29 20:04| 顶端
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我也想知道
用系譜的老方法想测得一串连续乱数时，卡在了命中率上……
因为决定命中的乱数有两个，还没想到解决的方法>_<
[13 楼] | Posted:2003-07-29 20:39| 顶端
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[QUOTE]最初由 666 发表
[B]我也想知道
用系譜的老方法想测得一串连续乱数时，卡在了命中率上……
因为决定命中的乱数有两个，还没想到解决的方法>_< [/B][/QUOTE]最近我也一直在测试这个问题，一点进展也没有…………
老方法在哪帖找？
我的方法是一定要知道有多少个地址的…………
[14 楼] | Posted:2003-07-29 20:44| 顶端
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一旦知道了数个确定的，连续的乱数，就可以通过连续查找找出来。
问题是两个命中乱数只能知道一个，所以被打断了……
如果是烈火则更麻烦，多了一个判定瞬杀的乱数

方法好像在龙王的五步法那贴贴过，不过其实方法就是大概那样子……
[15 楼] | Posted:2003-07-29 20:49| 顶端
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666,我现在经过大量的实践,基本可以保证命中是靠前两个乱数的平均来获得一个新乱数和命中进行判定,可以实验,屡试不爽
[16 楼] | Posted:2003-07-29 20:55| 顶端
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[QUOTE]最初由 T-cansys 发表
[B]666,我现在经过大量的实践,基本可以保证命中是靠前两个乱数的平均来获得一个新乱数和命中进行判定,可以实验,屡试不爽 [/B][/QUOTE]我也想过，可是你怎么知道准确值呢？
例如命中34，乱数为小大，你又怎么知道会不会命中？
[17 楼] | Posted:2003-07-29 20:59| 顶端
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这个是不可能考几次就有这种经验结论的.我说了,是试出来的.
比如,最常见的就是命中在75%~80%这一段,需要稳妥的时候,我就凹一个大一个小,从来没有miss过.如果真是在一大一小中选一个，我想大家玩这么久80%打不到应该很常见吧---即使小了一半的几率
[18 楼] | Posted:2003-07-29 21:04| 顶端
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我也想过，可是你怎么知道准确值呢？
例如命中34，乱数为小大，你又怎么知道会不会命中？
如果是大小哪？我觉得攻击耗一个，命中是第二个。
[19 楼] | Posted:2003-07-29 21:06| 顶端
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